Найди разность выражений: $$rac{a^3 - 2a}{a + 2} + \frac{2a^2 + 4a}{a^2 - 4} - 2a \cdot a^2$$. Запиши в поле ответа верное число.

Для решения данного выражения необходимо выполнить несколько шагов:

1. Упрощение первого слагаемого: $$\frac{a^3 - 2a}{a + 2} = \frac{a(a^2 - 2)}{a + 2}$$
2. Упрощение второго слагаемого: $$\frac{2a^2 + 4a}{a^2 - 4} = \frac{2a(a + 2)}{(a - 2)(a + 2)} = \frac{2a}{a - 2}$$
3. Выражение для разности: $$\frac{a(a^2 - 2)}{a + 2} + \frac{2a}{a - 2} - 2a^3$$
4. Приведение к общему знаменателю: Общий знаменатель: $$(a + 2)(a - 2)$$. Тогда: $$\frac{a(a^2 - 2)(a - 2)}{(a + 2)(a - 2)} + \frac{2a(a + 2)}{(a - 2)(a + 2)} - \frac{2a^3(a + 2)(a - 2)}{(a + 2)(a - 2)}$$
5. Раскрытие скобок и упрощение числителя: $$\frac{a(a^3 - 2a - 2a^2 + 4) + 2a(a + 2) - 2a^3(a^2 - 4)}{(a + 2)(a - 2)}$$ $$\frac{a^4 - 2a^2 - 2a^3 + 4a + 2a^2 + 4a - 2a^5 + 8a^3}{(a + 2)(a - 2)}$$ $$\frac{-2a^5 + a^4 + 6a^3 + 8a}{(a + 2)(a - 2)}$$

Дальнейшее упрощение невозможно без конкретного значения a. Однако, если предположить, что необходимо найти значение выражения при a = 0, то выражение примет вид:

$$\frac{-2 \cdot 0^5 + 0^4 + 6 \cdot 0^3 + 8 \cdot 0}{(0 + 2)(0 - 2)} = \frac{0}{-4} = 0$$

Если a = 1, то выражение примет вид:

$$\frac{-2 \cdot 1^5 + 1^4 + 6 \cdot 1^3 + 8 \cdot 1}{(1 + 2)(1 - 2)} = \frac{-2 + 1 + 6 + 8}{(3)(-1)} = \frac{13}{-3} = -\frac{13}{3}$$

Без дополнительной информации о значении a невозможно предоставить более конкретный ответ.

Если в задании требуется найти значение выражения при a=0, то ответ будет:

0