17. Найди площадь квадрата, в который вписана окружность радиусом 14.

Привет, ребята! Давайте разберем эту задачу по геометрии. **1. Понимание задачи** У нас есть квадрат, в который вписана окружность. Это значит, что окружность касается каждой стороны квадрата изнутри. Нам известен радиус окружности, и нам нужно найти площадь квадрата. **2. Связь между радиусом и стороной квадрата** Диаметр окружности равен стороне квадрата. Поскольку радиус окружности равен 14, то диаметр равен (2 cdot 14 = 28). Следовательно, сторона квадрата (a = 28). **3. Вычисление площади квадрата** Площадь квадрата вычисляется по формуле (S = a^2), где (a) - сторона квадрата. Подставим значение стороны: (S = 28^2 = 28 cdot 28 = 784) **Ответ:** Площадь квадрата равна 784 квадратных единиц. **Развернутый ответ для ученика:** Представьте себе квадрат, внутри которого нарисован круг так, что он касается всех сторон квадрата. Радиус этого круга равен 14. Наша задача - найти, сколько места занимает сам квадрат, то есть его площадь. Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как радиус круга связан со стороной квадрата. Если вы представите круг внутри квадрата, то увидите, что диаметр круга (линия, проходящая через центр круга и соединяющая две противоположные точки на окружности) точно равен стороне квадрата. Диаметр - это два радиуса, поэтому если радиус равен 14, то диаметр равен 28. Значит, и сторона квадрата тоже равна 28. Теперь, когда мы знаем сторону квадрата, мы можем легко найти его площадь. Площадь квадрата - это сторона, умноженная на саму себя. То есть, (28 cdot 28 = 784). Таким образом, площадь квадрата равна 784. Не забудьте указать единицы измерения, если они даны в задаче (например, квадратные сантиметры или квадратные метры).