Решение:

а) Косинус угла A равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, прилежащий катет к углу A — это CA, а гипотенуза — AB. Следовательно, $$cosA = \frac{CA}{AB} = \frac{15}{39}$$. Дробь можно сократить на 3: $$cosA = \frac{5}{13}$$.

б) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. В данном случае, катеты — это CA и CB. Следовательно, $$S_{ABC} = \frac{1}{2} * CA * CB = \frac{1}{2} * 15 * 36 = 15 * 18 = 270 \text{ см}^2$$.

Ответ:

а) $$cosA = \frac{5}{13}$$

б) $$S_{ABC} = 270 \text{ см}^2$$