Контрольные задания > Найди корень уравнения $\frac{x+89}{x-7} = 5$. Ответом на задание является цифра.
Вопрос:

Найди корень уравнения $$\frac{x+89}{x-7} = 5$$. Ответом на задание является цифра.

Ответ:

  1. Преобразуем уравнение, умножив обе части на $$(x-7)$$: $$\frac{x+89}{x-7} = 5$$ $$x+89 = 5(x-7)$$
  2. Раскроем скобки в правой части: $$x+89 = 5x - 35$$
  3. Перенесем все члены с $$x$$ в одну сторону, а числа в другую: $$5x - x = 89 + 35$$ $$4x = 124$$
  4. Разделим обе части на 4, чтобы найти $$x$$: $$x = \frac{124}{4}$$ $$x = 31$$
  5. Проверим, соответствует ли полученный корень одному из предложенных вариантов. Среди вариантов нет числа 31, следовательно, ни один из вариантов не является корнем уравнения. Но в задании сказано, что ответом является цифра. Необходимо проверить условие задания.
  6. Внимательно смотрим на варианты ответов. Наиболее близкий к полученному ответу вариант - 1. 94 и 3. -94. Попробуем подставить их в уравнение. $$\frac{94+89}{94-7} = \frac{183}{87}
    eq 5$$ $$\frac{-94+89}{-94-7} = \frac{-5}{-101} = \frac{5}{101}
    eq 5$$ Оба варианта не являются верными.
  7. Проверим, правильно ли я прочитала условие. Уравнение имеет вид $$\frac{x+89}{x-7} = 5$$. Из условия понятно, что цифра это номер правильного ответа, а не сам корень. В таком случае, правильный ответ здесь предложить невозможно.
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие