Найди: a) \(\frac{5}{6}\) прямого угла б) \(\frac{2}{15}\) развёрнутого угла в) угол, \(\frac{3}{5}\) которого составляют 60° г) угол, \(\frac{9}{8}\) которого составляют 72°

a) Прямой угол равен 90°. Чтобы найти \(\frac{5}{6}\) от 90°, нужно умножить дробь на это число: \[\frac{5}{6} \times 90 = \frac{5 \times 90}{6} = \frac{450}{6} = 75°\] Ответ: 75° б) Развёрнутый угол равен 180°. Чтобы найти \(\frac{2}{15}\) от 180°, нужно умножить дробь на это число: \[\frac{2}{15} \times 180 = \frac{2 \times 180}{15} = \frac{360}{15} = 24°\] Ответ: 24° в) Пусть угол равен x. Тогда \(\frac{3}{5}\) этого угла составляют 60°. \[\frac{3}{5}x = 60\] Чтобы найти x, нужно 60 разделить на \(\frac{3}{5}\). Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь: \[x = 60 : \frac{3}{5} = 60 \times \frac{5}{3} = \frac{60 \times 5}{3} = \frac{300}{3} = 100°\] Ответ: 100° г) Пусть угол равен x. Тогда \(\frac{9}{8}\) этого угла составляют 72°. \[\frac{9}{8}x = 72\] Чтобы найти x, нужно 72 разделить на \(\frac{9}{8}\). Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь: \[x = 72 : \frac{9}{8} = 72 \times \frac{8}{9} = \frac{72 \times 8}{9} = \frac{576}{9} = 64°\] Ответ: 64°