1) Научившись читать, Сонечка любила ходить в библиотеку, расположенную около дома.
В данном предложении необходимо выделить запятыми деепричастный оборот "научившись читать" и причастный оборот "расположенную около дома", так как деепричастный оборот стоит в начале предложения, а причастный после определяемого слова "библиотеку".
2) Увидев яркие афиши, взрослые и дети хотели попасть на новое представление в цирке.
В данном предложении необходимо выделить запятой деепричастный оборот "увидев яркие афиши", так как он стоит в начале предложения.
3) Снятый известным режиссёром фильм получил на кинофестивале различные награды.
Запятая не нужна, так как это простое предложение, не осложнено ничем.
4) Уже несколько дней в доме, принадлежавшем нашей бабушке, было шумно и весело.
В данном предложении необходимо выделить запятыми причастный оборот "принадлежавшем нашей бабушке", так как он стоит после определяемого слова "доме".
Таким образом, только в предложении 3 не нужно ставить запятые.
Ответ: Снятый известным режиссёром фильм получил на кинофестивале различные награды.