1. Нарисуйте граф с 4 вершинами, в котором степени вершин равны: 1, 2, 2, 3. Сколько рёбер в этом графе?

По условию дан граф с 4 вершинами. Степени вершин графа равны 1, 2, 2, 3. Сумма степеней всех вершин равна $$1 + 2 + 2 + 3 = 8$$. Известно, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер. Значит, число рёбер равно $$8 : 2 = 4$$.

Пример графа:

    A
   / \
  B   C
 / \
D   \
     E

В данном графе:

• Вершина A имеет степень 1.
• Вершина B имеет степень 2.
• Вершина C имеет степень 2.
• Вершина D имеет степень 3.

Ответ: 4