3. Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат с угловым коэффициентом к, если: а) k = 1; 6) k = -2. Нарисуйте эти прямые.

3. Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат с угловым коэффициентом k, если: а) k = 1; 6) k = -2. Нарисуйте эти прямые.

Общий вид уравнения прямой, проходящей через начало координат: y = kx.

а) k = 1, тогда уравнение прямой: y = x. Для построения прямой достаточно двух точек. Так как прямая проходит через начало координат (0, 0), возьмем еще одну точку, например, x = 1, тогда y = 1. Получаем точку (1, 1).

      |   *
      |  (1,1)
      | /
------+------
      |/
     * (0,0)
      |

б) k = -2, тогда уравнение прямой: y = -2x. Прямая проходит через начало координат (0, 0), возьмем еще одну точку, например, x = 1, тогда y = -2. Получаем точку (1, -2).

      |
------+------
      |\
     *(0,0)  
      | \
      |  \(1,-2) *
      |

Ответ: а) y = x; б) y = -2x