8. Наиди площадь и периметр квадрата, если длина его стороны 7 см; 4 см; 9 см. 9. Из куска проволоки длиной 20 дм сначала сделали квадратную рамку, а затем прямоугольную. Найди длину стороны квадратной рамки. Какой длины могут быть стороны прямоугольной рамки?

8.

1. Сторона квадрата 7 см.

• Площадь квадрата: $$S = a^2 = 7^2 = 49 \text{ см}^2$$
• Периметр квадрата: $$P = 4a = 4 \cdot 7 = 28 \text{ см}$$

2. Сторона квадрата 4 см.

• Площадь квадрата: $$S = a^2 = 4^2 = 16 \text{ см}^2$$
• Периметр квадрата: $$P = 4a = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см}$$

3. Сторона квадрата 9 см.

• Площадь квадрата: $$S = a^2 = 9^2 = 81 \text{ см}^2$$
• Периметр квадрата: $$P = 4a = 4 \cdot 9 = 36 \text{ см}$$

9.

Длина проволоки 20 дм. Периметр квадрата равен 20 дм.

• Длина стороны квадрата: $$a = P/4 = 20/4 = 5 \text{ дм}$$

Периметр прямоугольника тоже равен 20 дм. Пусть одна сторона прямоугольника $$x$$, а другая $$y$$. Тогда $$2(x+y) = 20$$, или $$x+y = 10$$.

Длины сторон прямоугольной рамки могут быть, например:

• 1 дм и 9 дм (1 + 9 = 10)
• 2 дм и 8 дм (2 + 8 = 10)
• 3 дм и 7 дм (3 + 7 = 10)
• 4 дм и 6 дм (4 + 6 = 10)
• 5 дм и 5 дм (5 + 5 = 10) - квадрат