Нахождение дроби от числа 1 На подарок мальчику друзья собрали одну четвертую часть стоимости велосипеда. Велосипед стоил 660 рублей. Какую сумму собрали дети? 2 Весь путь 114 км. В первый день туристы проехали 1/3 всего пути. Сколько км им осталось проехать? 3 Путешественник прошёл за два дня 20 км. В первый день он прошёл 6/10 всего пути. Сколько километров путешественнику осталось во второй день? 4 Путешественник прошёл за два дня 20 км. В первый день он прошел 3/4 этого расстояния. Сколько километров прошёл путешественник в первый день? 5 По рецепту врача пациент должен принимать лекарство из расчета одна упаковка (21 таблетка) в неделю. Сколько таблеток в день должен пить больной? 6 Площадь одной комнаты 21 м, а площадь второй комнаты составляет 3/7 площади первой. Найдите площадь двух комнат. Нахождение числа по его дроби 1 Расчистили от снега 2/5 катка, что составляет 800 м2. Найдите площадь всего катка 2 Пшеницей засеяно 2400 га. что составляет 8/10 всего поля. Найдите его площадь. 3 Девочка прошла на лыжах 300 м, что составляло 3/8 всей дистанции. Какова длина всей дистанции? Сколько девочка не прошла? 4 Свая возвышается над водой на 6 м, что составляет 3/16 длины всей сваи. Какова длина сваи? Сколько метров скрыто под водой? 5 Масса вяленой рыбы составляет 55/100 массы свежей рыбы. Сколько нужно взять свежей, чтобы получить 165 кг вяленой? 6 Маша собрала ягод 2/5 от всего объема ведра. Сколько литров вмещается в ведро, если Маша собрала 3 литра ягод?

Решим задачи:

1. Нахождение дроби от числа. Задача 1.

   Друзья собрали 1/4 часть от 660 рублей. Нужно найти, сколько это.

   Решение: $$660 \cdot \frac{1}{4} = \frac{660}{4} = 165$$ (рублей)

   Ответ: 165 рублей.

2. Нахождение дроби от числа. Задача 2.

   Туристы проехали 1/3 пути в 114 км. Найдем, сколько им осталось проехать.

   Решение:

   1) Сколько проехали в первый день: $$114 \cdot \frac{1}{3} = \frac{114}{3} = 38$$ (км)

   2) Сколько осталось проехать: $$114 - 38 = 76$$ (км)

   Ответ: 76 км.

3. Нахождение дроби от числа. Задача 3.

   Путешественник прошел за два дня 20 км. В первый день он прошёл 6/10 всего пути. Сколько километров путешественнику осталось во второй день?

   Решение:

   1) Сколько прошел в первый день: $$20 \cdot \frac{6}{10} = \frac{20 \cdot 6}{10} = \frac{120}{10} = 12$$ (км)

   2) Сколько осталось пройти во второй день: $$20 - 12 = 8$$ (км)

   Ответ: 8 км.

4. Нахождение дроби от числа. Задача 4.

   Путешественник прошёл за два дня 20 км. В первый день он прошел 3/4 этого расстояния. Сколько километров прошёл путешественник в первый день?

   Решение:

   $$20 \cdot \frac{3}{4} = \frac{20 \cdot 3}{4} = \frac{60}{4} = 15$$ (км)

   Ответ: 15 км.

5. Нахождение дроби от числа. Задача 5.

   Нужно рассчитать, сколько таблеток в день должен принимать пациент, если в одной упаковке 21 таблетка, и ее хватает на неделю.

   Решение:

   В неделе 7 дней, следовательно, нужно разделить 21 таблетку на 7 дней: $$21 : 7 = 3$$ (таблетки)

   Ответ: 3 таблетки.

6. Нахождение дроби от числа. Задача 6.

   Площадь одной комнаты 21 м², а площадь второй комнаты составляет 3/7 площади первой. Найдите площадь двух комнат.

   Решение:

   1) Площадь второй комнаты: $$21 \cdot \frac{3}{7} = \frac{21 \cdot 3}{7} = \frac{63}{7} = 9$$ (м²)

   2) Площадь двух комнат вместе: $$21 + 9 = 30$$ (м²)

   Ответ: 30 м².

7. Нахождение числа по его дроби. Задача 1.

   2/5 площади катка составляют 800 м². Найти площадь всего катка.

   Решение: если 800 это 2/5, то 1/5 это $$800:2 = 400$$. Следовательно, весь каток $$400 \cdot 5 = 2000$$ (м²)

   Ответ: 2000 м².

8. Нахождение числа по его дроби. Задача 2.

   Пшеницей засеяно 2400 га, что составляет 8/10 всего поля. Найти площадь всего поля.

   Решение: $$2400 : \frac{8}{10} = 2400 \cdot \frac{10}{8} = \frac{24000}{8} = 3000$$ (га)

   Ответ: 3000 га.

9. Нахождение числа по его дроби. Задача 3.

   Девочка прошла на лыжах 300 м, что составляло 3/8 всей дистанции. Какова длина всей дистанции? Сколько девочка не прошла?

   Решение:

   1) Длина всей дистанции: $$300 : \frac{3}{8} = 300 \cdot \frac{8}{3} = \frac{2400}{3} = 800$$ (м)

   2) Сколько девочка не прошла: $$800 - 300 = 500$$ (м)

   Ответ: длина всей дистанции 800 м, девочка не прошла 500 м.

10. Нахождение числа по его дроби. Задача 4.

    Свая возвышается над водой на 6 м, что составляет 3/16 длины всей сваи. Какова длина сваи? Сколько метров скрыто под водой?

    Решение:

    1) Длина сваи: $$6 : \frac{3}{16} = 6 \cdot \frac{16}{3} = \frac{96}{3} = 32$$ (м)

    2) Сколько метров скрыто под водой: $$32 - 6 = 26$$ (м)

    Ответ: длина сваи 32 м, под водой скрыто 26 м.

11. Нахождение числа по его дроби. Задача 5.

    Масса вяленой рыбы составляет 55/100 массы свежей рыбы. Сколько нужно взять свежей, чтобы получить 165 кг вяленой?

    Решение: $$165 : \frac{55}{100} = 165 \cdot \frac{100}{55} = \frac{16500}{55} = 300$$ (кг)

    Ответ: 300 кг.

12. Нахождение числа по его дроби. Задача 6.

    Маша собрала ягод 2/5 от всего объема ведра. Сколько литров вмещается в ведро, если Маша собрала 3 литра ягод?

    Решение: $$3 : \frac{2}{5} = 3 \cdot \frac{5}{2} = \frac{15}{2} = 7,5$$ (литра)

    Ответ: 7,5 литра.