Решение задачи

Дано:

• m₁ = 300 г = 0.3 кг (масса воды)
• m₂ = 900 г = 0.9 кг (масса латуни)
• t₂ = 60°C (начальная температура латуни)
• t = 45°C (температура после наступления теплового равновесия)
• C = 4200 Дж/(кг*°C) (удельная теплоёмкость воды)

Найти: t₁ - ? (начальная температура воды)

Решение:

Запишем уравнение теплового баланса:

$$Q_{воды} = c \cdot m_1 \cdot (t - t_1)$$ $$Q_{латуни} = c \cdot m_2 \cdot (t_2 - t)$$ $$Q_{воды} = Q_{латуни}$$ $$4200 \cdot 0.3 \cdot (45 - t_1) = c \cdot m_2 \cdot (t_2 - t)$$

Удельная теплоемкость латуни в условии не дана. Возьмем из справочника значение удельной теплоемкости для латуни = 380 Дж/(кг*°C)

$$4200 \cdot 0.3 \cdot (45 - t_1) = 380 \cdot 0.9 \cdot (60 - 45)$$ $$1260 \cdot (45 - t_1) = 342 \cdot (15)$$ $$56700 - 1260t_1 = 5130$$ $$1260t_1 = 56700 - 5130$$ $$1260t_1 = 51570$$ $$t_1 = \frac{51570}{1260}$$ $$t_1 \approx 40.93 °C$$

Ответ: t₁ \approx 40.93 °C