Начертите треугольник АВС. a) От луча АС отложите угол САМ, равный углу САВ, так, чтобы точки В и М лежали по разные стороны от прямой АС. б) На луче АМ отложите отрезок AD, равный отрезку АВ. Соедините точки D и С. в) Докажите равенство треугольников АВС и ADC по первому признаку равенства треугольников.*

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Для выполнения этого задания потребуется циркуль, линейка и карандаш.

Начертите произвольный треугольник ABC.
От луча AC отложите угол CAM, равный углу CAB, так, чтобы точки B и M лежали по разные стороны от прямой AC. Для этого:
- Измерьте угол CAB с помощью транспортира (или циркуля, построив равный угол).
- Отложите такой же угол CAM по другую сторону от прямой AC.
На луче AM отложите отрезок AD, равный отрезку AB. Для этого:
- Измерьте длину отрезка AB с помощью циркуля.
- Отложите отрезок AD той же длины на луче AM.
Соедините точки D и C, чтобы получился треугольник ADC.
Докажем равенство треугольников ABC и ADC по первому признаку равенства треугольников:
- AB = AD (по построению).
- AC – общая сторона.
- ∠BAC = ∠DAC (по построению).

Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).