1. Начертите два неколлинеарных вектора $$a$$ и $$b$$. Постройте векторы, равные: а) $$\frac{1}{2}a + 2b$$; б) $$3b - a$$.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

К сожалению, я не могу нарисовать векторы. Но могу объяснить, как их построить.

Начертите два неколлинеарных вектора $$a$$ и $$b$$.
а) Чтобы построить вектор $$\frac{1}{2}a + 2b$$, нужно:
- Взять половину вектора $$a$$, то есть вектор, сонаправленный с $$a$$, но в два раза короче.
- Взять вектор $$2b$$, то есть вектор, сонаправленный с $$b$$, но в два раза длиннее.
- Сложить эти два вектора по правилу параллелограмма или треугольника.
б) Чтобы построить вектор $$3b - a$$, нужно:
- Взять вектор $$3b$$, то есть вектор, сонаправленный с $$b$$, но в три раза длиннее.
- Взять вектор $$-a$$, то есть вектор, противоположно направленный вектору $$a$$.
- Сложить эти два вектора по правилу параллелограмма или треугольника.