Решение:

1. Чертим прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см.

2. Проводим отрезок, соединяющий две противоположные вершины прямоугольника. Этот отрезок является диагональю и делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.

3. Находим периметр одного из треугольников.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае, это стороны прямоугольника (3 см и 4 см) и диагональ. Сначала нам нужно найти длину диагонали. Так как треугольник прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

Где a и b - стороны прямоугольника (катеты треугольника), а c - диагональ (гипотенуза треугольника).

Подставляем значения:

$$3^2 + 4^2 = c^2$$

$$9 + 16 = c^2$$

$$25 = c^2$$

$$c = \sqrt{25} = 5$$

Итак, диагональ равна 5 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника, сложив длины всех его сторон:

$$P = 3 + 4 + 5 = 12$$

Периметр одного из треугольников равен 12 см.