Начерти в тетради такую фигуру. Проведи в ней 2 отрезка так, чтобы получилось 3 прямоугольника. Покажи несколько способов. Найди площадь каждого прямоугольника и всей фигуры.

Для решения этой задачи, необходимо начертить фигуру в тетради. К сожалению, я не вижу, какую именно фигуру необходимо начертить. Предположим, что фигура представляет собой прямоугольник.

Чтобы разделить прямоугольник на 3 прямоугольника двумя отрезками, нужно провести эти отрезки параллельно одной из сторон прямоугольника. Например, параллельно большей стороне.

Допустим, исходный прямоугольник имеет стороны 6 см и 4 см. Тогда его площадь равна:

$$S = 6 cdot 4 = 24 ext{ см}^2$$

Способ 1:

Проведем два отрезка, разделив длину 6 см на три равные части: 2 см, 2 см и 2 см. Тогда у нас получится три прямоугольника с размерами 2 см × 4 см.

• Площадь каждого прямоугольника: $$S_1 = S_2 = S_3 = 2 cdot 4 = 8 ext{ см}^2$$.
• Суммарная площадь: $$3 cdot 8 = 24 ext{ см}^2$$.

Способ 2:

Разделим прямоугольник на три прямоугольника с разными длинами, например 1 см, 2 см и 3 см. Тогда у нас получится три прямоугольника с размерами 1 см × 4 см, 2 см × 4 см и 3 см × 4 см.

• Площадь прямоугольников:
• $$S_1 = 1 cdot 4 = 4 ext{ см}^2$$.
• $$S_2 = 2 cdot 4 = 8 ext{ см}^2$$.
• $$S_3 = 3 cdot 4 = 12 ext{ см}^2$$.
• Суммарная площадь: $$4 + 8 + 12 = 24 ext{ см}^2$$.

Ответ: В обоих способах суммарная площадь трех прямоугольников равна площади исходной фигуры.