Начерти ломаную из трех звеньев так, чтобы её длина была равна 12 см, а второе звено было на столько же сантиметров длиннее первого и на столько же сантиметров короче третьего.

Решение:

Пусть длина первого звена ломаной равна \( x \) см. Тогда длина второго звена — \( x + y \) см, а длина третьего звена — \( (x + y) + y = x + 2y \) см. Общая длина ломаной равна 12 см.

1. Условие задачи: \( x + (x+y) + (x+2y) = 12 \)
2. Упростим уравнение: \( 3x + 3y = 12 \)
3. Разделим на 3: \( x + y = 4 \)
4. Это означает, что длина второго звена равна 4 см.
5. Длина первого звена \( x \) и длина третьего звена \( x+2y \) должны в сумме давать \( 12 - 4 = 8 \) см.
6. Например, выберем \( x = 2 \) см. Тогда \( y = 4 - 2 = 2 \) см.
7. Длина первого звена: \( 2 \) см.
8. Длина второго звена: \( 2 + 2 = 4 \) см.
9. Длина третьего звена: \( 4 + 2 = 6 \) см.
10. Проверим: \( 2 + 4 + 6 = 12 \) см.

Ответ: можно начертить ломаную с длинами звеньев 2 см, 4 см и 6 см.