Контрольные задания
Вопрос:

2) При делении одного и того же двузначного числа на 13 и на 14 получаются одинаковые частные, но при делении на 13 получается остаток 8, а при делении на 14 — остаток 4. Какое число делили?

Фото заданияОткрыть фото

Ответ:

Краткая запись:

  • Делимое (X) — двузначное число
  • Делитель 1 = 13, Частное 1 = Ч, Остаток 1 = 8
  • Делитель 2 = 14, Частное 2 = Ч, Остаток 2 = 4
Краткое пояснение: Составим уравнения, используя формулу деления: Делимое = Делитель × Частное + Остаток. Так как частные одинаковы, мы можем приравнять выражения, получив уравнение относительно делимого. Затем проверим, является ли найденное число двузначным.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Запишем условия в виде уравнений:
    X = 13 ⋅ Ч + 8
    X = 14 ⋅ Ч + 4
  2. Шаг 2: Приравняем выражения для X:
    13 ⋅ Ч + 8 = 14 ⋅ Ч + 4
  3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно Ч:
    8 - 4 = 14 ⋅ Ч - 13 ⋅ Ч
    4 = Ч
  4. Шаг 4: Найдем делимое (X), подставив значение Ч = 4 в любое из первоначальных уравнений:
    X = 13 ⋅ 4 + 8 = 52 + 8 = 60
    Проверка: 60 : 13 = 4 (ост. 8), 60 : 14 = 4 (ост. 4).
  5. Шаг 5: Проверяем, является ли число 60 двузначным. Да, является.

Ответ: 60

📄 Все решения с фото📸 Фото ГДЗ