На завод привезли 3 машины сахарной свёклы. В первой машине было 7/24 всей выращенной свёклы, во второй — 3/8 всей свёклы, а в третьей — на 1 т меньше, чем во второй. Сколько тонн свёклы привезли на завод? Сколько тонн сахара получится из этой свёклы, если 84% ушло на отходы?

Решение:

1. Определим долю свёклы в третьей машине: \( \frac{3}{8} - 1 \) т.
2. Общая доля свёклы в первой и второй машине: \( \frac{7}{24} + \frac{3}{8} = \frac{7}{24} + \frac{9}{24} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3} \).
3. Пусть \( x \) — общее количество свёклы в тоннах. Тогда доля свёклы в третьей машине равна \( x - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x \).
4. Из условия известно, что в третьей машине было на 1 т меньше, чем во второй. Это значит, что \( \frac{1}{3}x = \frac{3}{8}x - 1 \).
5. Решим уравнение: \( \frac{1}{3}x - \frac{3}{8}x = -1 \). Приведём к общему знаменателю \( 24 \): \( \frac{8x - 9x}{24} = -1 \). \( -\frac{x}{24} = -1 \). \( x = 24 \) т.
6. Найдём, сколько тонн свёклы привезли на завод: \( x = 24 \) т.
7. Определим, сколько свёклы ушло на отходы: \( 24 \times 0.84 = 20.16 \) т.
8. Определим, сколько сахара получится: \( 24 - 20.16 = 3.84 \) т.

Ответ: На завод привезли 24 тонны свёклы. Из этой свёклы получится 3.84 тонны сахара.