На тонкую пленку под углом $$\varphi = 30^{\circ}$$ к нормали к ее поверхности падает монохроматический свет. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить длину волны $$\lambda$$, при минимальной толщине $$d_{min} = 0.07$$ мкм пленки, если показатель преломления материала пленки $$n = 1.2$$. Ответ: $$\lambda$$ = ?

Для случая, когда отраженный свет максимально усилен вследствие интерференции, условие максимума интерференции для тонкой пленки имеет вид: $$2nd\cos(\theta) = m\lambda$$ Где: - $$n$$ - показатель преломления пленки, - $$d$$ - толщина пленки, - $$\theta$$ - угол преломления света в пленке, - $$m$$ - порядок интерференции (целое число). В данном случае, $$\varphi = 30^{\circ}$$ - это угол падения света на пленку относительно нормали, поэтому угол преломления $$\theta$$ можно найти, используя закон Снеллиуса: $$n_1 \sin(\varphi) = n_2 \sin(\theta)$$ Предполагаем, что $$n_1 = 1$$ (воздух) и $$n_2 = n = 1.2$$, тогда: $$\sin(\theta) = \frac{\sin(\varphi)}{n} = \frac{\sin(30^{\circ})}{1.2} = \frac{0.5}{1.2} \approx 0.4167$$ $$\theta = \arcsin(0.4167) \approx 24.62^{\circ}$$ Так как рассматривается минимальная толщина пленки, то $$m = 1$$. Тогда условие максимума интерференции: $$2nd\cos(\theta) = \lambda$$ $$\lambda = 2 \cdot 1.2 \cdot 0.07 \cdot \cos(24.62^{\circ})$$ $$\lambda = 2 \cdot 1.2 \cdot 0.07 \cdot 0.9089 \approx 0.1526 , \text{мкм}$$ $$\lambda \approx 0.153 , \text{мкм}$$ <p><strong>Ответ: $$\lambda = 0.153$$ мкм.</strong></p>