19.14 На сторонах прямоугольника выбрали два равных отрезка АВ и CD так, как это показано на рисунке. Найдите на плоскости все такие точки М, чтобы треугольники АВМ и СДМ были равны. Сколько существует таких точек (рис. 19.53)?

Чтобы треугольники ABM и CDM были равны, необходимо чтобы выполнялись определенные условия равенства треугольников (например, равенство двух сторон и угла между ними). Равенство отрезков AB и CD уже дано. Нужно найти такие точки M, чтобы выполнялись остальные условия. Точка M должна лежать на серединном перпендикуляре к отрезку AD и BC. На рисунке 19.53 можно получить 2 точки. Ответ: 2