На столе лежат рисунки, которых больше 60, но меньше 80. Эти рисунки можно сложить в папки по 6 либо по 8 рисунков. Сколько рисунков на столе?

Пусть x - количество рисунков на столе. Из условия задачи следует, что 60 < x < 80. Также известно, что x делится и на 6, и на 8. Это означает, что x должен быть кратным наименьшему общему кратному (НОК) чисел 6 и 8. Найдем НОК(6, 8). 6 = 2 * 3 8 = 2^3 НОК(6, 8) = 2^3 * 3 = 8 * 3 = 24. Теперь найдем кратные числа 24, которые находятся в диапазоне от 60 до 80. 24 * 1 = 24 (не подходит) 24 * 2 = 48 (не подходит) 24 * 3 = 72 (подходит) 24 * 4 = 96 (не подходит) Таким образом, единственное число, которое удовлетворяет условиям задачи, это 72. Ответ: 72