На соревнованиях по бегу на 200 метров Дима пробежал дистанцию за 3/5 мин, а Илья — за 2/3 мин. Кто из мальчиков пробежал дистанцию быстрее?

Решение:

Чтобы определить, кто пробежал дистанцию быстрее, нужно сравнить время, которое затратил каждый мальчик. Меньшее время означает, что мальчик бежал быстрее.

Сравним дроби \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{2}{3} \).

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 3 — это 15.
2. Первую дробь \( \frac{3}{5} \) умножим на 3: \( \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15} \).
3. Вторую дробь \( \frac{2}{3} \) умножим на 5: \( \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15} \).
4. Теперь сравним \( \frac{9}{15} \) и \( \frac{10}{15} \).
5. \( 9 < 10 \), значит \( \frac{9}{15} < \frac{10}{15} \).
6. Время Димы \( \frac{9}{15} \) минуты, а время Ильи \( \frac{10}{15} \) минуты.

Ответ: Дима пробежал дистанцию быстрее.