На сколько процентов увеличится объём куба, если каждое его ребро увеличить на 10%? В ответ запишите только число.

Пусть сторона куба равна $$a$$. Тогда его объём равен $$V = a^3$$. Если увеличить каждое ребро на 10%, то новое ребро будет равно $$a + 0.1a = 1.1a$$. Новый объём куба будет равен $$V_{new} = (1.1a)^3 = 1.1^3 cdot a^3 = 1.331a^3$$. Чтобы найти, на сколько процентов увеличился объём, нужно вычислить: $$\frac{V_{new} - V}{V} \cdot 100\% = \frac{1.331a^3 - a^3}{a^3} \cdot 100\% = \frac{0.331a^3}{a^3} \cdot 100\% = 0.331 \cdot 100\% = 33.1\%$$ Ответ: 33.1