5. На швейной фабрике два одинаковых автомата пришивают пуговицы к пальто. Один автомат работал 50 минут, другой 40 минут. Сколько пуговиц пришил каждый автомат, если вместе они пришили 1.350 пуговиц?

Пусть $$x$$ - количество пуговиц, которое пришивает каждый автомат за минуту. Тогда: Первый автомат пришил $$50x$$ пуговиц. Второй автомат пришил $$40x$$ пуговиц. Вместе они пришили $$50x + 40x = 1350$$ пуговиц. Следовательно: $$90x = 1350$$ $$x = \frac{1350}{90} = 15$$ пуговиц в минуту. Теперь найдем, сколько пуговиц пришил каждый автомат: Первый автомат: $$50 \cdot 15 = 750$$ пуговиц. Второй автомат: $$40 \cdot 15 = 600$$ пуговиц. Ответ: Первый автомат пришил 750 пуговиц, второй автомат пришил 600 пуговиц.