На рычаг действуют две силы, плечи которых равны 6 см и 30 см. Сила, действующая на короткое плечо, равна 5 Н. Чему должна быть равна сила, действующая на длинное плечо, чтобы рычаг был в равновесии?

Для решения задачи воспользуемся правилом равновесия рычага: \(F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\), где \(F_1\) и \(F_2\) - силы, действующие на рычаг, а \(l_1\) и \(l_2\) - плечи этих сил соответственно. В нашем случае: \(F_1 = 5 \,\text{Н}\) (сила на коротком плече), \(l_1 = 6 \,\text{см}\) (короткое плечо), \(l_2 = 30 \,\text{см}\) (длинное плечо). Нам нужно найти \(F_2\) (силу на длинном плече). Подставим известные значения в формулу: \(5 \,\text{Н} \cdot 6 \,\text{см} = F_2 \cdot 30 \,\text{см}\) Решим уравнение относительно \(F_2\): \(F_2 = \frac{5 \,\text{Н} \cdot 6 \,\text{см}}{30 \,\text{см}} = \frac{30}{30} \,\text{Н} = 1 \,\text{Н}\) Ответ: 1 Н