3. На рисунке СМ – биссектриса треугольника АВС, МК || АС, ∠ВСМ = 20°. Найдите угол ВСА.

Смотри, тут всё просто: биссектриса делит угол пополам.

Разбираемся:

1. Так как CM - биссектриса угла BCA, то угол BCM равен углу MCA.

2. Угол BCM равен 20° (дано).

3. Следовательно, угол MCA также равен 20°.

4. Угол BCA равен сумме углов BCM и MCA:

   \[\angle BCA = \angle BCM + \angle MCA = 20^\circ + 20^\circ = 40^\circ\]

Ответ:

\[\angle BCA = 40^\circ\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что угол BCA в два раза больше угла BCM.

Доп. профит: База: Биссектриса делит угол на две равные части, что позволяет легко находить углы, зная их соотношения.