13. На рисунке СЕ - 4, DE-6, AE-12, AB параллельна CD. Найдите ВЕ.

Рассмотрим треугольники CDE и ABE. Так как AB||CD, то углы CDE и ABE равны как соответственные при параллельных прямых AB и CD и секущей BD. Аналогично, углы DCE и BAE равны как соответственные при параллельных прямых AB и CD и секущей AC. Таким образом, треугольники CDE и ABE подобны по двум углам.

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: СЕ/ВЕ = DЕ/АЕ.

Подставим известные значения: 4/BE = 6/12

Решим пропорцию: BE = (4 * 12) / 6 = 48 / 6 = 8

Ответ: 8