6. На рисунке СE = 16, CD=12, АС = 18, угол ВАС равен углу EDC. Найдите ВС.

Рассмотрим рисунок.

Угол ВАС равен углу EDC (по условию).

Угол С - общий.

Треугольники ABC и DEC подобны по двум углам.

В подобных треугольниках стороны пропорциональны.

Запишем пропорцию:

$$\frac{AC}{DC} = \frac{BC}{EC}$$

Выразим DC:

$$DC = AC - AD = 18 - 12 = 6$$

Подставим значения:

$$\frac{18}{6} = \frac{BC}{16}$$

Выразим BC:

$$BC = \frac{18 \cdot 16}{6} = \frac{288}{6} = 48$$

Ответ: 48