4. На рисунке R = OB = 5 см, хорда АВ = 6 см. Найдите расстояние от центра окружности до хорды.

1. Пусть O - центр окружности, AB - хорда, M - середина AB. Тогда OM - расстояние от центра до хорды.
2. Т.к. M - середина AB, то AM = MB = AB / 2 = 6 / 2 = 3 см.
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник OMB. По теореме Пифагора:

   \[OB^2 = OM^2 + MB^2\]

   \[OM^2 = OB^2 - MB^2\]

   \[OM^2 = 5^2 - 3^2\]

   \[OM^2 = 25 - 9\]

   \[OM^2 = 16\]

   \[OM = \sqrt{16} = 4\]

Ответ: Расстояние от центра окружности до хорды равно 4 см.