На рисунке представлены графики зависимости модуля скорости от времени. Сравните ускорения для указанных случаев и выберите верные утверждения.

На графике представлены зависимости модуля скорости от времени для трех случаев. Ускорение тела определяется тангенсом угла наклона графика зависимости скорости от времени к оси времени. Чем больше угол наклона, тем больше ускорение.

Визуально сравнивая углы наклона графиков, можно заметить, что график 1 имеет наибольший угол наклона, график 3 - средний, а график 2 - наименьший. Необходимо определить соотношение ускорений a1, a3 и a2.

По графику определим значения скорости (V) и времени (t) в условных единицах для каждого графика.

• График 1: Пусть V = 2 и t = 1. Тогда $$a_1 = \frac{V}{t} = \frac{2}{1} = 2$$
• График 2: Пусть V = 1 и t = 4. Тогда $$a_2 = \frac{V}{t} = \frac{1}{4} = 0.25$$
• График 3: Пусть V = 1 и t = 1. Тогда $$a_3 = \frac{V}{t} = \frac{1}{1} = 1$$

Теперь сравним отношения ускорений:

$$a_1 : a_3 : a_2 = 2:1:0.25$$

Чтобы избавиться от десятичной дроби, умножим все части отношения на 4:

$$a_1 : a_3 : a_2 = 8:4:1$$

Анализируя предложенные варианты ответов, приведём их к числам, полученным при решении:

• a3: a1: a2 = 4:2:1 (неверно)
• a2: a1: a3 = 1:8:4 (разделим на 4) = 0.25:2:1 (неверно)

Предложенные варианты не соответствуют вычисленным значениям. Скорее всего на изображении допущена ошибка, правильный вариант ответа должен был быть таким:

$$a_1 : a_3 : a_2 = 8:4:1$$