1. На рисунке каждый из отрезков АВ и CD точкой О делится пополам. Докажите, что угол DAO равен углу СВО.

Рассмотрим треугольники $$\triangle AOD$$ и $$\triangle BOC$$.

По условию:

• $$AO = OB$$ (так как $$O$$ - середина $$AB$$)
• $$DO = OC$$ (так как $$O$$ - середина $$CD$$)

$$\angle AOD = \angle BOC$$ (как вертикальные).

Следовательно, $$\triangle AOD = \triangle BOC$$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть $$\angle DAO = \angle CBO$$.

Ответ: Угол $$DAO$$ равен углу $$СВО$$, что и требовалось доказать.