На рисунке изображён график зависимости температуры тела от подводимого к нему количества теплоты. Масса тела равна 1,25 кг. Чему равна удельная теплоёмкость вещества этого тела?

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теплоте.

Дано:

• Масса тела (\(m\)) = 1,25 кг
• Из графика видно, что при увеличении количества теплоты (\(Q\)) на 8400 Дж, температура (\(T\)) увеличивается на 80 К (или 80 °C, так как разница температур одинакова в Кельвинах и Цельсиях).
• Выберем для расчета точку: \(Q_1 = 0\) Дж, \(T_1 = 320\) К, и точку \(Q_2 = 8400\) Дж, \(T_2 = 400\) К.
• Изменение температуры: \(\Delta T = T_2 - T_1 = 400 \text{ K} - 320 \text{ K} = 80 \text{ K}\).
• Количество подведенной теплоты: \(\Delta Q = Q_2 - Q_1 = 8400 \text{ Дж} - 0 \text{ Дж} = 8400 \text{ Дж}\).

Найти:

• Удельная теплоёмкость (\(c\))

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется формулой:

\[ Q = c m \Delta T \]

где:

• \[ Q \] — количество теплоты (Дж)
• \[ c \] — удельная теплоёмкость вещества (Дж/(кг·К))
• \[ m \] — масса тела (кг)
• \[ \Delta T \] — изменение температуры (К или °C)

Чтобы найти удельную теплоёмкость, преобразуем формулу:

\[ c = \frac{Q}{m \Delta T} \]

Теперь подставим значения из графика и условия:

\[ c = \frac{8400 \text{ Дж}}{1.25 \text{ кг} \times 80 \text{ К}} \]

Сначала вычислим знаменатель:

\[ 1.25 \text{ кг} \times 80 \text{ К} = 100 \text{ кг} \text{К} \]

Теперь найдем удельную теплоёмкость:

\[ c = \frac{8400 \text{ Дж}}{100 \text{ кг} \text{К}} = 84 \text{ Дж/(кг} \text{К)} \]

График зависимости температуры от теплоты:

Ответ: 84 Дж/(кг·К)