На рисунке изображены равные треугольники. Найдите x и y, используя данные рисунка. 10) ΔΑΒΗ = ΔСВН

Из условия ΔABH = ΔCBH следует, что AH = HC, следовательно x = AH = 5 см.

Также из равенства треугольников следует, что BH - общая сторона и ∠ABH = ∠CBH.

Так как ΔABH прямоугольный, то по теореме Пифагора $$AB^2 = AH^2 + BH^2$$.

$$BH^2 = AB^2 - AH^2 = 8^2 - 5^2 = 64 - 25 = 39$$

$$BH = \sqrt{39}$$

Так как треугольники равны, то $$BC = AB = 8$$ см, то есть y = BC = 8 см.

Ответ: x = 5 см, y = 8 см.