На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте. Звёздочками показаны все равновозможные элементарные события опыта Найдите вероятность события \(A \cup B\).

Ответ: 0.7

Объединение множеств A и B (\(A \cup B\)) включает в себя все элементы, которые принадлежат либо множеству A, либо множеству B, либо обоим множествам.

Из рисунка видно:

• Количество элементов в множестве A: 4
• Количество элементов в множестве B: 3
• Количество элементов вне множеств A и B: 3

Тогда общее количество элементов: 4 + 3 + 3 = 10

Количество элементов в объединении \(A \cup B\): 4 + 3 = 7

Вероятность события \(A \cup B\) равна отношению количества элементов в \(A \cup B\) к общему количеству элементов:

\[P(A \cup B) = \frac{7}{10} = 0.7\]

Ответ: 0.7