Контрольные задания > На рисунке изображен куб. Назовите: а) плоскости, в которых лежат прямые NE, MN, TP, PM; б) точки пересечения прямой МN с плоскостью DCC₁, прямой СЕ с плоскостью ABD, прямой РМ с плоскостью BCC₁; в) прямые, по которым пересекаются плоскости АВС и В₁С₁N, А₁В₁С₁ и CDE; г) точки пересечения прямых АР и ЕС₁, DE и В₁С₁, АТ и A₁D₁.

Вопрос:

На рисунке изображен куб. Назовите: а) плоскости, в которых лежат прямые NE, MN, TP, PM; б) точки пересечения прямой МN с плоскостью DCC₁, прямой СЕ с плоскостью ABD, прямой РМ с плоскостью BCC₁; в) прямые, по которым пересекаются плоскости АВС и В₁С₁N, А₁В₁С₁ и CDE; г) точки пересечения прямых АР и ЕС₁, DE и В₁С₁, АТ и A₁D₁.

Ответ:

Решение:

a)

NE лежит в плоскости DCC₁
MN лежит в плоскости DCC₁
TP лежит в плоскости А₁В₁В
PM лежит в плоскости CDD₁

б)

MN и DCC₁ пересекаются в точке N
СЕ и ABD пересекаются в точке Е
РМ и BCC₁ пересекаются в точке М

в)

АВС и В₁С₁N пересекаются по прямой ВС
А₁В₁С₁ и CDE пересекаются по прямой СD

г)

AP и EC₁ пересекаются в точке, лежащей на ребре DC
DE и В₁С₁ пересекаются в точке, лежащей на ребре DD₁
АТ и A₁D₁ пересекаются в точке А₁

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие

На рисунке изображен куб. Назовите: а) плоскости, в которых лежат прямые NE, MN, TP, PM; б) точки пересечения прямой МN с плоскостью DCC₁, прямой СЕ с плоскостью ABD, прямой РМ с плоскостью BCC₁; в) прямые, по которым пересекаются плоскости АВС и В₁С₁N, А₁В₁С₁ и CDE; г) точки пересечения прямых АР и ЕС₁, DE и В₁С₁, АТ и A₁D₁.