На рисунке изображен график зависимости проекции скорости тела от времени. Определите по графику проекцию ускорения тела. Запишите уравнение скорости тела.

1. Определим проекцию ускорения тела:

Ускорение (a) – это изменение скорости (Δv) за единицу времени (Δt). На графике мы видим, что скорость уменьшается со временем, то есть тело движется с отрицательным ускорением (замедляется).

Выберем две точки на графике, чтобы вычислить ускорение: в начальный момент времени (t = 0) скорость равна 2 м/с, а в момент времени t = 4 с скорость равна 1 м/с.

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1} = \frac{1 \text{ м/с} - 2 \text{ м/с}}{4 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{-1 \text{ м/с}}{4 \text{ с}} = -0.25 \text{ м/с}^2$$

Таким образом, проекция ускорения тела равна -0.25 м/с².

2. Запишем уравнение скорости тела:

Уравнение скорости тела в общем виде выглядит следующим образом:

$$v(t) = v_0 + at$$

где:

• v(t) – скорость тела в момент времени t,
• v₀ – начальная скорость тела (в момент времени t = 0),
• a – ускорение тела,
• t – время.

Из графика видно, что начальная скорость v₀ = 2 м/с, а ускорение a = -0.25 м/с².

Подставим эти значения в общее уравнение скорости:

$$v(t) = 2 - 0.25t$$

Таким образом, уравнение скорости тела имеет вид: v(t) = 2 - 0.25t, где v(t) измеряется в м/с, а t – в секундах.