Описание движения и графики для задачи 8

Разберем график зависимости координаты от времени и опишем движение точки, а затем построим графики проекции скорости и пути.

1. Описание движения

• Интервал 0-2 секунды:

  Точка начинает движение из координаты x = 2 м в направлении, противоположном оси OX (движется влево). Движение равномерное, так как график — прямая линия.

• Интервал 2-6 секунды:

  Точка движется равномерно в направлении, противоположном оси OX. Координата меняется от x = 0 м до x = -4 м.

• Интервал 6-8 секунды:

  Точка находится в состоянии покоя, координата не меняется и равна x = -4 м.

• Интервал 8-10 секунды:

  Точка равномерно движется в направлении оси OX (движется вправо). Координата изменяется от x = -4 м до x = 0 м.

2. График проекции скорости

Для построения графика проекции скорости необходимо определить скорость на каждом интервале. Так как движение равномерное, скорость постоянна на каждом интервале времени. Для построения графика пути нужно определить скорость (v) на каждом интервале:

• Интервал 0-2 секунды: $$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{0 - 2}{2 - 0} = -1 \,\text{м/с}$$
• Интервал 2-6 секунды: $$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{-4 - 0}{6 - 2} = -1 \,\text{м/с}$$
• Интервал 6-8 секунды: $$v = 0 \,\text{м/с}$$
• Интервал 8-10 секунды: $$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{0 - (-4)}{10 - 8} = 2 \,\text{м/с}$$

3. График пути

Для построения графика пути необходимо вычислить путь, пройденный точкой на каждом интервале. Путь – это всегда положительная величина или ноль.

• Интервал 0-2 секунды: $$s = |v \cdot t| = |-1 \cdot 2| = 2 \,\text{м}$$
• Интервал 2-6 секунды: $$s = |v \cdot t| = |-1 \cdot 4| = 4 \,\text{м}$$
• Интервал 6-8 секунды: $$s = 0 \,\text{м}$$
• Интервал 8-10 секунды: $$s = |v \cdot t| = |2 \cdot 2| = 4 \,\text{м}$$

Итоговый путь:

• s(t) = 2t, 0 ≤ t < 2
• s(t) = 4t, 2 ≤ t < 6
• s(t) = 0, 6 ≤ t < 8
• s(t) = 4t, 8 ≤ t < 10