3. На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведена секущая ММ, пересекающая эти прямые в точках О1 и О2 соответственно. Угол АО102 равен 140°. Найдите угол А.Ответ запишите в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол α является соответственным углом к углу, смежному с углом AO₁O₂, поэтому находим смежный угол и приравниваем его к углу α.

Разбираемся:

Угол \(AO_1O_2\) и угол, смежный с углом \(\alpha\), являются соответственными углами при параллельных прямых \(AB\) и \(CD\) и секущей \(MN\).
Сумма смежных углов равна 180°.
Угол \(AO_1O_2\) равен 140°.
Следовательно, угол, смежный с углом \(\alpha\), равен: \[180° - 140° = 40°\]
Соответственные углы равны, значит, угол \(\alpha\) равен 40°.

Ответ: 40°

Проверка за 10 секунд: Проверь, что смежные углы в сумме дают 180 градусов.

Доп. профит: Умение находить смежные углы помогает быстро решать задачи на параллельные прямые.