9. На рисунке ABCD - ромб, ВН - его высота. Ис- пользуя данные, указанные на рисунке, найдите длины от- резков ВК и КН.

В ромбе ABCD BH - высота. Из рисунка видно, что AB = AD = BC = CD, AH = 12, BK = 15.

Рассмотрим треугольник ABH, он прямоугольный. Сторона AB = AD, AH = 12, AK = 15.

ВК - это отрезок диагонали, в прямоугольном треугольнике ABH катет AH = 12.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH:

$$\sin A = \frac{BH}{AB}; \cos A = \frac{AH}{AB}$$

$$BK \perp AD$$.

Диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.

Недостаточно данных для нахождения длин отрезков ВК и КН.

Ответ: Недостаточно данных.