Контрольные задания > На рисунке АB=CD, AC=BD. Докажите, что ∠ACB=∠DBC и ∠ABD=∠DCA. Доказательство. 1) △ABC △DCB по сторонам (АВ=, AC=, BC – общая). Поэтому ∠ACB=∠DBC и ∠ABC=∠ 2) ∠ABD=∠ABC-∠, ∠DCA=∠DCB-∠. Поэтому ∠ABD=∠DCA. Итак, ∠АСВ= и ∠ABD=
Вопрос:

На рисунке АB=CD, AC=BD. Докажите, что ∠ACB=∠DBC и ∠ABD=∠DCA. Доказательство. 1) △ABC △DCB по сторонам (АВ=, AC=, BC – общая). Поэтому ∠ACB=∠DBC и ∠ABC=∠ 2) ∠ABD=∠ABC-∠, ∠DCA=∠DCB-∠. Поэтому ∠ABD=∠DCA. Итак, ∠АСВ= и ∠ABD=

Ответ:

  1. △ABC = △DCB по трём сторонам (AB=DC, AC=DB, BC – общая). Поэтому ∠ACB=∠DBC и ∠ABC=∠DCB.
  2. ∠ABD = ∠ABC - ∠DBC, ∠DCA = ∠DCB - ∠ACB. Поэтому ∠ABD=∠DCA.
  3. Итак, ∠ACB=∠DBC и ∠ABD=∠DCA.
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие