На рисунке ABCD – ромб, ∠BAD = 100°. Найдите углы треугольника AOD.

Рассмотрим ромб ABCD. Так как ABCD – ромб, то AB = BC = CD = DA. Диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

1. ∠BAD = 100°, значит, ∠BAO = ∠DAO = ∠BAD / 2 = 100° / 2 = 50°.
2. ∠ODA = ∠BCO = (180° - ∠BAD) / 2 = (180° - 100°) / 2 = 40°. Следовательно, ∠ADO = 40°.
3. В треугольнике AOD: ∠DAO = 50°, ∠ADO = 40°. Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠AOD = 180° - ∠DAO - ∠ADO = 180° - 50° - 40° = 90°.

Ответ: ∠DAO = 50°, ∠ADO = 40°, ∠AOD = 90°.