152. На рисунке AB – диаметр окружности, \(\angle ABC = 60^\circ\). Найдите градусные меры углов ACB, CAB, CDB.

Поскольку AB - диаметр, то угол ACB, опирающийся на этот диаметр, равен 90°. \(\angle ACB = 90^\circ\) Сумма углов треугольника ABC равна 180°. Значит, \(\angle CAB = 180^\circ - \angle ACB - \angle ABC = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\) \(\angle CAB = 30^\circ\) Угол CDB опирается на ту же дугу, что и угол CAB. Следовательно, они равны. \(\angle CDB = \angle CAB = 30^\circ\) \(\angle CDB = 30^\circ\) Ответ: \(\angle ACB = 90^\circ\), \(\angle CAB = 30^\circ\), \(\angle CDB = 30^\circ\)