5. На рисунке A₁B₁ || A₂B₂ || A₃D₄ || A₄B₄, AB₁=20 см. Найдите B₁B₄.

По условию, A₁B₁ || A₂B₂ || A₃A₄ || A₄B₄. Также известно, что AB₁ = 20 см. Необходимо найти длину отрезка B₁B₄.

Предположим, что A₃A₄ параллельна остальным прямым (очепятка в условии, вместо A₃D₄ написано A₃A₄).

По теореме Фалеса, если параллельные прямые пересекают стороны угла, то отрезки, образованные на одной стороне угла, пропорциональны отрезкам, образованным на другой стороне угла. То есть, если отрезки AA₁, A₁A₂, A₂A₃, A₃A₄ равны между собой, то отрезки BB₁, B₁B₂, B₂B₃, B₃B₄ также равны между собой.

Если AB₁ разделён на 4 равные части, то каждый отрезок равен 20 : 4 = 5 см.

B₁B₄ состоит из трех таких отрезков, следовательно B₁B₄ = 3 * 5 = 15 см.

Ответ: B₁B₄ = 15 см.