На рисунке 180, а точки А и А1, В и В1 симметричны относительно прямой р. Найдите длины отрезков АВ и А1В1, если АН = 27,3 см, В₁Н = 7,8 см.

Примечание: Для решения этого задания требуется изображение рисунка 180, а, где показаны точки A, B, A₁, B₁ и прямая p (ось симметрии), а также точка H на прямой p. Без рисунка невозможно определить взаимное расположение точек и отрезков, а следовательно, и решить задачу.

Предполагая, что H является проекцией A на прямую p, а H₁ (проекция B₁ на p) находится так, что BH перпендикулярно p:

Если точки A и A₁ симметричны относительно прямой p, то p является серединным перпендикуляром к отрезку AA₁. Также, если H — проекция A на p, то H — середина AA₁, и AH = A₁H. Аналогично для B и B₁.

Из условия \( AH = 27,3 \text{ см} \) и \( B_1H = 7,8 \text{ см} \).

Без рисунка невозможно точно определить, как связаны точки A, B и A₁, B₁.

Если допустить, что H - точка на прямой p, и A и A₁ симметричны, а B и B₁ симметричны, и H является проекцией A на p, а B₁H = 7.8 см.

Для решения этой задачи необходимо визуальное представление рисунка 180, а, который не предоставлен.

Если бы рисунок был доступен, логика решения была бы следующей:

1. Использовать свойство осевой симметрии: расстояние между точками сохраняется, т.е. \( AB = A_1B_1 \).
2. Определить положение точек относительно оси симметрии.
3. Использовать теоремы (например, теорему Пифагора, если есть прямоугольные треугольники) или свойства симметрии для нахождения неизвестных расстояний.

Без рисунка дать точный ответ невозможно.

Ответ: Невозможно определить без рисунка.