На рисунке 157: AB = BC, BD — медиана треугольника ABC. ∠ABD = 40°. Найдите ∠ACB.

Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), а BD — медиана, то углы при основании равны. Следовательно, ∠ACB = ∠CAB. В треугольнике сумма углов равна 180°, поэтому ∠ACB + ∠CAB + ∠ABC = 180°. Угол ∠ABC можно выразить как 2 * ∠ABD, так как он равен сумме двух равных углов (по свойству равнобедренного треугольника). Подставим: ∠ACB + ∠ACB + 80° = 180°, откуда ∠ACB = 50°.