Контрольные задания > На рисунке 194 прямая КЕ касается окружности с центром О в точке Е. Найдите ∠COE, если ∠КЕР = 136°.
Вопрос:

На рисунке 194 прямая КЕ касается окружности с центром О в точке Е. Найдите ∠COE, если ∠КЕР = 136°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол между касательной и радиусом равен 90°, зная угол KEP, можно найти угол OEK, а затем и угол OEC.
  • ∠OEK = 90°, так как KE - касательная к окружности в точке E.
  • ∠OEP = ∠KEP - ∠OEK = 136° - 90° = 46°.
  • В равнобедренном треугольнике OEC (OE = OC как радиусы окружности) углы при основании равны, значит, ∠OCE = ∠OEC = 46°.
  • Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠COE = 180° - ∠OCE - ∠OEC = 180° - 46° - 46° = 88°.

Ответ: 88°

ГДЗ по фото 📸

Похожие