3. На рисунке 105 изображена футбольная камера, соединенная с вертикально расположенной стеклянной трубкой. В камере и трубке находится вода. На камеру положена дощечка, а на нее – гиря массой 5 кг. Высота столба воды в трубке 1 м. Определите площадь соприкосновения дощечки с камерой.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:

Давление столба жидкости: $$P = \rho \cdot g \cdot h$$, где $$\rho$$ - плотность жидкости, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$h$$ - высота столба жидкости.
Давление, оказываемое силой на площадь: $$P = \frac{F}{S}$$, где $$F$$ - сила, $$S$$ - площадь.
Сила, оказываемая гирей: $$F = m \cdot g$$, где $$m$$ - масса гири, $$g$$ - ускорение свободного падения.

Сначала найдем давление, создаваемое столбом воды в трубке:

$$P_{вода} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 1 м = 9800 Па$$

Затем найдем силу, с которой гиря давит на дощечку:

$$F = 5 кг \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} = 49 Н$$

Давление, создаваемое гирей, равно давлению воды, так как система находится в равновесии. Поэтому можем приравнять давления и найти площадь:

$$P_{вода} = \frac{F}{S}$$

$$S = \frac{F}{P_{вода}} = \frac{49 Н}{9800 Па} = 0.005 м^2$$

Переведем в квадратные сантиметры:

$$0.005 м^2 = 0.005 \cdot 10000 см^2 = 50 см^2$$

Ответ: Площадь соприкосновения дощечки с камерой равна 0.005 м² или 50 см².