99. На рисунке 58 АВ = AC, ∠1 = ∠2. a) Докажите, что треугольники ABD и ACD равны; б) найдите BD и АВ, если АС = 15 см, DC = 5 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

а) Доказательство:

Рассмотрим треугольники ABD и ACD.

По условию, AB = AC и ∠1 = ∠2.

Сторона AD — общая.

Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

б) Найдем BD и AB:

Так как треугольники ABD и ACD равны, то соответственные стороны равны.

BD = DC, следовательно, BD = 5 см.

AB = AC, следовательно, AB = 15 см.

Ответ: а) Треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников. б) BD = 5 см, AB = 15 см.