Контрольные задания > На рисунке 52 $AB = AC$, $\angle 1 = \angle 2$. а) Докажите, что треугольники $ABD$ и $ACD$ равны; б) найдите $BD$ и $AB$, если $AC = 15$ см, $DC = 5$ см.
Вопрос:

На рисунке 52 $$AB = AC$$, $$\angle 1 = \angle 2$$. а) Докажите, что треугольники $$ABD$$ и $$ACD$$ равны; б) найдите $$BD$$ и $$AB$$, если $$AC = 15$$ см, $$DC = 5$$ см.

Ответ:

Решение задачи 94

а) Рассмотрим треугольники $$ABD$$ и $$ACD$$.

  1. $$AB = AC$$ (по условию).
  2. $$\angle 1 = \angle 2$$ (по условию).
  3. $$AD$$ – общая сторона.

Следовательно, $$\triangle ABD = \triangle ACD$$ по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

б) Так как $$\triangle ABD = \triangle ACD$$, то соответствующие стороны равны, т.е. $$BD = DC = 5$$ см.

Так же из условия задачи известно, что $$AC = 15$$ см, а так как $$AB = AC$$, то $$AB = 15$$ см.

Ответ: $$BD = 5$$ см, $$AB = 15$$ см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие