126 На рисунке 74 ∠DAB=∠CBA, ∠CAB = ∠DBA, АС = 13 см. Найдите BD.

Рассмотрим рисунок 74.

Дано: \(\angle DAB = \angle CBA\), \(\angle CAB = \angle DBA\), AC = 13 см.

Найти: BD.

Решение:

1. Рассмотрим \(\triangle ABC\) и \(\triangle BAD\): AB - общая сторона, \(\angle DAB = \angle CBA\) (по условию), \(\angle CAB = \angle DBA\) (по условию). Следовательно, \(\triangle ABC = \triangle BAD\) по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть BD = AC = 13 см.

Ответ: BD = 13 см.